สรุปเนื้อหา การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย คืออะไร
การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย หรือ Simple Harmonic Motion : SHM คือ การเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำทางเดิมโดยผ่านตำแหน่งสมดุล และมีคาบของการเคลื่อนที่คงตัว เช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุติดปลายสปริง การสั่นของสายเครื่องดนตรี การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา
ปริมาณที่ต้องรู้ สำหรับเรื่องการเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย
- ความถี่ (f) คือ จำหน่วยรอบของการเคลื่อนที่ใน 1 วินาที หน่วยเป็น เฮิรตซ์
- การขจัด คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปโดยนับจากจุดสมดุล
- คาบ (T) คือ เวลาในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หน่วยเป็นวินาที (s)
- แอมพลิจูด คือ ระยะทางมากที่สุดที่วัตถุจะสามารถเคลื่อนที่ไปได้ โดยนับจากจุดสมดุลเช่นเดียวกัน อาจพิจารณาได้ว่า แอมพลิจูด คือ การขจัดที่มีปริมาณมากที่สุด
ตัวอย่างข้อสอบเรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย
1. จงคำนวณหาความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) ณ ตำแหน่งซึ่งนาฬิกาลูกตุ้มยาว 150.3 cm แกว่งครบ 100 รอบในเวลา 246.7 s
ก. g = 9.75 m/s2
ข. g = 9.81 m/s2
ค. g = 9.98 m/s2
ง. g = 10.2 m/s2
2. แขวนมวล 30 กรัม ติดกับปลายสปริงเบาที่มีค่านิจสปริง (k) = 100 N/m เมื่อดึงมวลออกมาให้ห่างจาก สมดุล 20 cm แล้วปล่อยให้แกว่งแบบฮาร์โมนิก จงหา ความถี่เชิงมุมของการสั่น
ก. 0.57 rad/s
ข. 1.82 rad/s
ค. 18.2 rad/s
ง. 57.7 rad/s
3. อนุภาคมวล 0.1 กรัม เคลื่อนที่แบบ SHM ด้วยความถี่ 50 Hz และมีแอมพลิจูด 0.01 m โดยมีเฟสเริ่มต้นเป็นศูนย์ มีสมการการเคลื่อนที่ดังนี้ =sin() จงหา
- อัตราเร็วเชิงมุม
- การกระจัดและความเร็วที่เวลา 0.01 วินาที
- อัตราเร็วและอัตราเร่งที่ตำแหน่ง 0.5 cm จากสมดุล
- อัตราเร็วและอัตราเร่งสูงสุด
4. ลูกตุ้มนาฬิกากำลังแกว่งกลับไปกลับมาแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ที่ตำแหน่งสูงสุดของการแกว่งลูกตุ้มนาฬิกามีสภาพการเคลื่อนที่อย่างไร
ก. ความเร็วสูงสุด ความเร่งสูงสุด
ข. ความเร็วต่ำสุด ความเร่งสูงสุด
ค. ความเร็วสูงสุด ความเร่งต่ำสุด
ง. ความเร็วต่ำสุด ความเร่งต่ำสุด
5. สปริงยาว 10 เซนติเมตร ถูกแขวนไว้ในแนวดิ่ง นำมวลก้อนหนึ่งมาถ่วงที่ปลายด้านล่างทำให้สปริงยาวขึ้นอีก 1 เซนติเมตร หลังจากนั้นดึงมวลก้อนดังกล่าวลงมาอีก 3 เซนติเมตรแล้วปล่อยมือ แอมพลิจูดของการสั่นมีค่าเท่าใด
ก. 1 เซนติเมตร
ข. 2 เซนติเมตร
ค. 3 เซนติเมตร
ง. 4 เซนติเมตร
